當時，每到年末，皇帝都要下詔賜給太學博士們每人一頭羊。但是這些羊有大有小，肥瘦不均，主管此事的官員不知如何分才好，非常為難，於是便提議把羊都殺了分羊肉，或者採取抓鬮的辦法。

甄宇知道後感到非常羞恥，便自己上前去要了一頭最瘦小的羊。眾人見後都感到非常慚愧，從此再也沒有為此事而發生過爭執。

光武帝得知此事後，對甄宇非常欣賞，有一次在朝堂上問：「那位『瘦羊博士』現在在哪裏？」從此甄宇便有了「瘦羊博士」的雅號，朝野稱頌。因為甄宇德才兼備，他很快被推舉為太子少傅。

在是非利益面前，能夠甘於吃虧，克己讓人，這是一種美德和修養，是志行高潔的君子才能做到的。後人用「瘦羊博士」來讚美那些能夠克己讓人的人。